Pular para conteúdo

Conceitos Básicos de Teoria Musical

Fundamentos de teoria musical ocidental para uso efetivo do Gingo.

Público-alvo

Este guia cobre conceitos essenciais de teoria musical, adequado para iniciantes com ou sem conhecimento prévio de música.

Sistema Musical Ocidental

A música ocidental baseia-se no sistema temperado de 12 tons (12-TET, twelve-tone equal temperament), onde a oitava é dividida em 12 semitons equidistantes. Este sistema permite transposição e modulação uniformes entre todas as tonalidades.

graph TD
    A[Sistema 12-TET] --> B[7 notas naturais<br/>C D E F G A B]
    A --> C[5 alterações<br/># e ♭]

    B --> D[Escala diatônica]
    C --> E[Escala cromática]

    style A fill:#FFD700,stroke:#FF8C00,stroke-width:4px,color:#000
    style B fill:#F0F0F0,stroke:#000000,stroke-width:3px,color:#000
    style C fill:#2F2F2F,stroke:#000000,stroke-width:3px,color:#fff
    style D fill:#FFFFFF,stroke:#000000,stroke-width:2px,color:#000
    style E fill:#1A1A1A,stroke:#000000,stroke-width:2px,color:#fff

1. Notas Musicais

Notas musicais são os elementos fundamentais da teoria musical. No sistema ocidental, existem 7 notas naturais que formam a base da escala diatônica.

Notação Anglo-Saxônica

O Gingo utiliza notação anglo-saxônica (internacional):

Anglo-Saxônica Latina Posição
C Dó 1
D Ré 2
E Mi 3
F Fá 4
G Sol 5
A Lá 6
B Si 7

Notação no Gingo

from gingo import Note

# Construtor aceita notação anglo-saxônica
nota = Note("C")    # Dó
print(nota.name())  # "C"

# Cálculo de frequência (afinação padrão A4 = 440 Hz)
freq = nota.frequency(4)  # C4 (Dó central)
print(f"{freq:.2f} Hz")   # 261.63 Hz

Ciclo de Oitavas

As notas repetem-se em oitavas, formando um ciclo infinito de mesmas classes de altura (pitch classes) em diferentes registros:

...  C2  D2  E2  F2  G2  A2  B2  C3  D3  E3  F3  G3  A3  B3  C4  ...
                                                    └─ Dó central

Para músicos avançados

A oitava (intervalo de 12 semitons) representa uma relação de frequência de 2:1. No sistema temperado, cada semitom corresponde a uma razão de 2^(1/12) ≈ 1.05946.

Alterações Cromáticas

Notas naturais podem ser alteradas por acidentes:

  • Sustenido (#): eleva a nota em 1 semitom
  • Bemol (♭ ou b): abaixa a nota em 1 semitom
  • Dobrado sustenido (##): eleva 2 semitons
  • Dobrado bemol (♭♭): abaixa 2 semitons
  • Bequadro (♮): cancela alterações
from gingo import Note

# Notas alteradas
cis = Note("C#")   # Dó sustenido
reb = Note("Db")   # Ré bemol
print(f"C# = {cis.semitone()} semitons")  # 1
print(f"Db = {reb.semitone()} semitons")  # 1

Enarmonia

Notas enarmônicas são notas com nomes diferentes mas mesma altura sonora. No sistema temperado, C# e Db produzem exatamente a mesma frequência.

graph TD
    A[Pares Enarmônicos] --> B[C# = Db]
    A --> C[D# = Eb]
    A --> D[F# = Gb]
    A --> E[G# = Ab]
    A --> F[A# = Bb]

    style A fill:#FFD700,stroke:#FF8C00,stroke-width:4px,color:#000
    style B fill:#FFB6C1,stroke:#FF69B4,stroke-width:2px,color:#000
    style C fill:#DDA0DD,stroke:#9370DB,stroke-width:2px,color:#000
    style D fill:#87CEEB,stroke:#4169E1,stroke-width:2px,color:#000
    style E fill:#90EE90,stroke:#32CD32,stroke-width:2px,color:#000
    style F fill:#FFA500,stroke:#FF8C00,stroke-width:2px,color:#000

Resolução Enarmônica no Gingo

O Gingo resolve enarmonia automaticamente baseado no contexto harmônico. Por exemplo, Db minor usa Fb (não E) para manter a ortografia formal da escala.

from gingo import Scale

# Escala usa ortografia correta
dbm = Scale("Db", "minor")
notas = [n.name() for n in dbm.notes()]
# ['Db', 'Eb', 'Fb', 'Gb', 'Ab', 'Bbb', 'Cb']
#             ^-- Fb, não E

# Forma natural (canonizada)
natural = [n.natural() for n in dbm.notes()]
# ['C#', 'D#', 'E', 'F#', 'G#', 'A', 'B']

2. Intervalos

Intervalo é a distância entre duas notas, medida em semitons (a menor distância no sistema temperado).

Classificação por Distância

Intervalo Semitons Exemplo (de C)
Uníssono 0 C → C
Segunda menor 1 C → Db
Segunda maior 2 C → D
Terça menor 3 C → Eb
Terça maior 4 C → E
Quarta justa 5 C → F
Quarta aumentada 6 C → F#
Quinta diminuta 6 C → Gb
Quinta justa 7 C → G
Sexta menor 8 C → Ab
Sexta maior 9 C → A
Sétima menor 10 C → Bb
Sétima maior 11 C → B
Oitava 12 C → C

Qualidade dos Intervalos

Intervalos são classificados por qualidade:

  • Maiores (M) e menores (m): segundas, terças, sextas, sétimas
  • Justos (P): uníssonos, quartas, quintas, oitavas
  • Aumentados (+) e diminutos (°): alterações das categorias acima

Notação de Intervalos

O Gingo suporta notação latina e anglo-saxônica:

from gingo import Interval

# Construção por semitons
terça_maior = Interval(4)
print(terça_maior)  # "3M"

# Construção por nome (latino)
quinta = Interval("5J")  # Quinta justa

# Conversão anglo-saxônica
print(quinta.anglo_saxon())  # "P5" (Perfect fifth)

# Consulta de semitons
print(quinta.semitones())    # 7

Inversão de Intervalos

A inversão de um intervalo I de n semitons é um intervalo de (12 - n) semitons:

  • Terça maior (4) ↔ Sexta menor (8)
  • Quarta justa (5) ↔ Quinta justa (7)
  • Segunda maior (2) ↔ Sétima menor (10)

3. Acordes

Acorde é a sobreposição simultânea de 3 ou mais notas. Acordes são construídos por intervalos a partir de uma nota fundamental (root).

Tríades

Tríades são acordes de 3 notas formados por terças superpostas:

Tipo Fórmula (intervalos) Exemplo (C) Estrutura
Maior (M) 3M + 3m C E G Terça maior + quinta justa
Menor (m) 3m + 3M C Eb G Terça menor + quinta justa
Aumentado (aug) 3M + 3M C E G# Duas terças maiores
Diminuto (dim) 3m + 3m C Eb Gb Duas terças menores 
graph TD
    A[Tríades] --> B[Maior<br/>3M + 3m]
    A --> C[Menor<br/>3m + 3M]
    A --> D[Aumentado<br/>3M + 3M]
    A --> E[Diminuto<br/>3m + 3m]

    B --> B1[C E G<br/>Som estável]
    C --> C1[C Eb G<br/>Som melancólico]
    D --> D1[C E G#<br/>Som tenso]
    E --> E1[C Eb Gb<br/>Som instável]

    style A fill:#FFD700,stroke:#FF8C00,stroke-width:4px,color:#000
    style B fill:#90EE90,stroke:#32CD32,stroke-width:3px,color:#000
    style C fill:#87CEEB,stroke:#4169E1,stroke-width:3px,color:#000
    style D fill:#FFB6C1,stroke:#FF1493,stroke-width:3px,color:#000
    style E fill:#DDA0DD,stroke:#9370DB,stroke-width:3px,color:#000

Tétrades (Sétimas)

Tétrades são acordes de 4 notas com adição de sétima:

Tipo Fórmula Exemplo (C)
Maior com 7ª maior (M7) 1 3M 5J 7M C E G B
Dominante (7) 1 3M 5J 7m C E G Bb
Menor com 7ª (m7) 1 3m 5J 7m C Eb G Bb
Meio-diminuto (m7b5) 1 3m 5dim 7m C Eb Gb Bb
Diminuto (dim7) 1 3m 5dim 7dim C Eb Gb Bbb

Acordes no Gingo

from gingo import Chord

# Construção por símbolo
cm7 = Chord("Cm7")
print([n.name() for n in cm7.notes()])
# ['C', 'Eb', 'G', 'Bb']

# Informações do acorde
print(cm7.root())           # Note("C")
print(cm7.type())           # "m7"
print(cm7.interval_labels()) # ['P1', '3m', '5J', '7m']

# Identificação reversa
chord = Chord.identify(["C", "E", "G"])
print(chord.name())  # "CM"

Inversões

Inversões alteram a ordem das notas sem mudar o acorde:

  • Fundamental: raiz no baixo (C E G)
  • 1ª inversão: terça no baixo (E G C)
  • 2ª inversão: quinta no baixo (G C E)
from gingo import Chord

cm = Chord("CM")
print([n.name() for n in cm.inversion(0)])  # ['C', 'E', 'G']
print([n.name() for n in cm.inversion(1)])  # ['E', 'G', 'C']
print([n.name() for n in cm.inversion(2)])  # ['G', 'C', 'E']

4. Escalas

Escala é uma sequência ordenada de notas dentro de uma oitava. Escalas definem o material melódico e harmônico de uma tonalidade.

Escalas Diatônicas

A escala diatônica tem 7 notas organizadas em padrões específicos de tons (T) e semitons (S):

Escala Padrão Exemplo (C)
Maior T T S T T T S C D E F G A B
Menor Natural T S T T S T T C D Eb F G Ab Bb
Menor Harmônica T S T T S 3S S C D Eb F G Ab B
Menor Melódica T S T T T T S C D Eb F G A B

Escala Maior

A escala maior é o paradigma central da música tonal ocidental. Sua estrutura intervalar (T T S T T T S) define as relações funcionais entre os graus.

Modos da Escala Maior

Os modos gregos são rotações da escala maior, cada um iniciando em um grau diferente:

Modo Grau Padrão Caráter
Iônico I T T S T T T S Mesmo que maior
Dórico II T S T T T S T Menor com 6ª maior
Frígio III S T T T S T T Menor com 2ª menor
Lídio IV T T T S T T S Maior com 4ª aumentada
Mixolídio V T T S T T S T Maior com 7ª menor
Eólio VI T S T T S T T Menor natural
Lócrio VII S T T S T T T Diminuto 
from gingo import Scale

# Escala maior
c_major = Scale("C", "major")
print([n.name() for n in c_major.notes()])
# ['C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'A', 'B']

# Modo dórico (mesmo parent, modo 2)
d_dorian = Scale("D", "dorian")
print([n.name() for n in d_dorian.notes()])
# ['D', 'E', 'F', 'G', 'A', 'B', 'C']
#  ^-- mesmas notas que C major, rotacionadas

# Navegação entre modos
print(c_major.mode(2))  # Scale("D", "dorian")
print(c_major.mode("lydian"))  # Scale("F", "lydian")

Graus da Escala

Cada nota de uma escala ocupa um grau com função específica:

Grau Nome Função Exemplo (C major)
I Tônica Centro tonal C
II Supertônica Tensão leve D
III Mediante Define modo E
IV Subdominante Preparação F
V Dominante Máxima tensão G
VI Superdominante Relativa A
VII Sensível Conduz à tônica B

Acesso por Grau

from gingo import Scale

s = Scale("C", "major")

# Acessar graus (1-indexed)
print(s.degree(1))     # Note("C")  - tônica
print(s.degree(5))     # Note("G")  - dominante

# Encadeamento (V de V)
print(s.degree(5, 5))  # Note("D")  - dominante da dominante

Escalas Pentatônicas

Escalas pentatônicas são subconjuntos de 5 notas das escalas diatônicas:

  • Maior pentatônica: graus 1, 2, 3, 5, 6
  • Menor pentatônica: graus 1, 3, 4, 5, 7
from gingo import Scale

# Pentatônicas são variações modais
c_penta = Scale("C", "major pentatonic")
print([n.name() for n in c_penta.notes()])
# ['C', 'D', 'E', 'G', 'A']  -- sem F e B

# Conversão
c_major = Scale("C", "major")
c_penta = c_major.pentatonic()

5. Campo Harmônico

Campo harmônico é o conjunto de acordes derivados dos graus de uma escala. Cada grau gera uma tríade (ou tétrade) formada por terças superpostas.

Campo de Dó Maior

Grau Tríade Tétrade Função
I CM CM7 Tônica
II Dm Dm7 Subdominante
III Em Em7 Tônica relativa
IV FM FM7 Subdominante
V GM G7 Dominante
VI Am Am7 Tônica relativa
VII Bdim Bm7b5 Dominante 
from gingo import Field, ScaleType

# Criar campo harmônico
campo = Field("C", ScaleType.Major)

# Tríades
triades = [c.name() for c in campo.triads()]
print(triades)
# ['CM', 'Dm', 'Em', 'FM', 'GM', 'Am', 'Bdim']

# Tétrades
tetrades = [c.name() for c in campo.sevenths()]
print(tetrades)
# ['CM7', 'Dm7', 'Em7', 'FM7', 'G7', 'Am7', 'Bm7b5']

# Funções harmônicas
funcoes = [f.short() for f in campo.functions()]
print(funcoes)
# ['T', 'S', 'T', 'S', 'D', 'T', 'D']

Funções Harmônicas

Os acordes do campo harmônico exercem três funções:

graph LR
    T[Tônica T<br/>I, III, VI<br/>Estabilidade] -->|Afastamento| S[Subdominante S<br/>II, IV<br/>Preparação]
    S -->|Tensão| D[Dominante D<br/>V, VII<br/>Resolução]
    D -->|Cadência| T

    style T fill:#1dd1a1,color:#000,stroke:#000,stroke-width:3px
    style S fill:#feca57,color:#000,stroke:#000,stroke-width:3px
    style D fill:#ee5a6f,color:#000,stroke:#000,stroke-width:3px
  • Tônica (T): centro tonal, repouso
  • Subdominante (S): movimento, preparação
  • Dominante (D): tensão, resolução para tônica

Análise Funcional

from gingo import Field, Chord, HarmonicFunction

campo = Field("C", "major")

# Obter função de um acorde
print(campo.function("I"))    # HarmonicFunction.Tonic
print(campo.function("V7"))   # HarmonicFunction.Dominant

# Acordes por função
tonics = campo.chords_with_function(HarmonicFunction.Tonic)
print([c.name() for c in tonics])  # ['CM', 'Em', 'Am']

Acordes Aplicados

Acordes aplicados (ou secundários) são dominantes temporárias de graus diatônicos:

  • V7/II: dominante do II grau (D7 em C major)
  • V7/IV: dominante do IV grau (C7 em C major)
  • V7/V: dominante do V grau (D7 em C major)
from gingo import Field

campo = Field("C", "major")

# Acessar acorde aplicado
v7_of_4 = campo.applied("V7", 4)  # V7/IV
print(v7_of_4.name())  # "C7"

6. Progressões Harmônicas

Progressões harmônicas são sequências de acordes que criam movimento tonal. O Gingo implementa a Teoria das Árvores Harmônicas de José de Alencar para validação de progressões.

Progressões Comuns

Nome Graus Exemplo (C) Uso
II-V-I IIm - V7 - I Dm7 - G7 - CM Cadência do jazz
I-IV-V I - IV - V C - F - G Blues, rock
I-V-vi-IV I - V - vi - IV C - G - Am - F Pop moderno
I-vi-ii-V I - vi - ii - V C - Am - Dm - G Progressão circular 
from gingo import Tree, ScaleType, Progression

# Criar árvore harmônica (especificando tradição)
tree = Tree("C", ScaleType.Major, "harmonic_tree")

# Validar progressão
valid = tree.is_valid(["IIm", "V7", "I"])
print(valid)  # True

# Encontrar caminho mais curto
path = tree.shortest_path("I", "V7")
print(path)  # ['I', 'V7']

# Obter todos os branches
branches = tree.branches()
print(branches[:5])
# ['I', 'IIm', 'IIIm', 'IV', 'V7', ...]

# Usar Progression para análise cross-tradition
prog = Progression("C", "major")
match = prog.identify(["IIm", "V7", "I"])
print(match.tradition)  # "harmonic_tree"
print(match.schema)     # "descending"

Movimento das Fundamentais

O movimento das fundamentais (root motion) classifica a distância intervalar entre raízes de acordes consecutivos:

  • Quinta descendente (V → I): resolução forte
  • Segunda ascendente (ii → iii): movimento fraco
  • Terça descendente (I → vi): deceptive

Análise de Progressão

from gingo import Field, Chord

campo = Field("C", "major")

# Comparar dois acordes
r = campo.compare(Chord("Dm"), Chord("GM"))

print(f"Graus: {r.degree_a} → {r.degree_b}")  # 2 → 5
print(f"Funções: {r.function_a.short()} → {r.function_b.short()}")  # S → D
print(f"Movimento: {r.root_motion}")  # ascending_fourth

Referências

Para aprofundamento teórico, consulte:

Próximos Passos